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Pappus ne nous a transmis qiTune ebauche bien legere 

 des travaux des Anciens fur cet objet ; puisqu'il fe borne, 

 dans fon V me livre deja cite, a comparer entr'e]les les furfaces 

 des cinq foiides rcguliers iuppofes egnux. Et pour obtenir ce 

 but particulier, il etablit des propofiaons auffi particulieres , 

 qui ne me paroiffent pas propres a etablir une Theorie ge- 

 nerale. 



Les Pyramides en general, & les Pyramides triangulaires 

 en particuiier (dans lesquelles les prernieres peuvent toujours 

 etre decompofees), peuvent etre regardees comme tenant par- 

 mi les folides le meme rang que les triangles tiennent parmi 

 les furfaces planes. En particulier, tout comme la Theorie 

 generale, relative a la variation du contour de ces dernieres, 

 quand leur furface efl donnee, 6c reciproquement, eft fondee 

 fur, les propofitions etablies fur les triangles : je penfe que 

 1'examen de la variation de la furface des Pyramides en ge- 

 neral & des Pyramides triangulaires en particulier, quand leur 

 furface efl donnee, & reciproquement, doit preceder 1'examen 

 des folides en general, fous le meme point-de-vue, & faciii- 

 ter beaucoup ce dernier examen. Je me propofe donc dans 

 ce memoire de traiter des Maxima & Minima relatifs aux fnr- 

 faces des Pyramides de grandeur donnee, & a ieur capacite^ 

 quand leur furface efl donnee. 



Piufieurs des propofitions qui feront developpees dans 

 ce memoire par la Geometrie elementaire, peuvent aulli etre 

 refolues par les premiers principes du calcul difTerentiel. 

 Mais, je crois que les regles d'une bonne methode doivent 

 engager a traiter par les voyes les plus limples les objets qui 

 en font fufceptibles. Tous les Mathematiciens conviennent 

 de rejetter la folution d'un Probleme eiementaire par les Se- 



n 3 iftions 



