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petite; c'cft-a-dire lorsque les points A, D, X, font en ligne 

 droite. Alors ie triangie A C X eft equiangle au trianglev 

 DBX, & partant au triangle A C Y. Donc, les triangies 

 A C X, A C Y, peuvent convenir. 



Scholie. Si les deux triangles propofes avoient des 

 hauteurs donnees differentes, on trouveroit de meme qu'ils 

 doivent etre equiangles, pour repondre aux conditious de l'e- 

 nonce. Au refte cette propofition fe demontre aufli tres-aife- 

 jnent par les methodes des Maxima & Minima. 



Ces principes pofes je pafte a 1'objet principal de cc 

 memoire , en commencant par les Pyramides triangulaires , 

 dont le developpeinent particulier facilitera le developpement 

 general de mon fujet. 



§• 4« 



Dc toutes les Pyramides triangulaires de meme hauteur, 

 dont la bafe eft donnee de grandeur & d'efpece, & dont une 

 face eft donnee de grandeur , celle dans laquelle les deux 

 autres faces ont des hauteurs egales, ou font egalement incli- 

 nees au plan de la bafe, a la plus petite furface. 



Tab. III. Soit ACB la bafe donnee de grandeur & d'efpece 



Fi& 3» d'une Pyramide triangulaire dont la hauteur eft donnee , & 

 foit donne.e de grandeur la face decrite fur le cote A B de 

 Ja bafe : la fomme des faces decrites fur les cotes reftans 

 A C, B C, eft la plus petite, lorsque les hauteurs de ces faces 

 font egales. 



Soit deilgne le fommet de la Pyramide par S ; foit P 

 le pie de la hauteur S P; & du point P foient abaiffees fur 

 les cotes AB, AC, BC, les perpendiculaires PD, PX, PY: 



les 



