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Ics lignes SD, S X, S Y, feront les haufeurs des faces de- 

 crites . fur ces cotes. 



Soient eticore menees, AP, BP, CP, la face ASB 

 etant donnee de grandeur & fa bafe AB etant donnee: la 

 hauteur S D de cette face cft aufti donnee. Dans l>e triangle 

 redangle S P D la jambe P D de Tangle droit eft donnee de 

 grandeur, donc le triangleAPB eft donne de grandeur; donc 

 h foinme des trian.glcs ACP, BCP eft aum" dopnee, ou ia 

 fomme des re&angie» ACxPX & BC*PY eft donnee. Les 

 faces A S C, B S C, fout proportionnelles aux redangles A C 

 xSX & BCxSY, & h ibmme de ces faces eft proportion- 

 nelle a la fomme de ces recfongles. 



... ■. 

 Les triangles reciangles SP.X, SPY, ont une jambe 

 commune de Tangle droit SP, & ia fomme des, redangles 

 des jambes reftantes de 1'angle droit PX, PY, par les droi- 

 tes donneesAC, BC, eft donnee de grandeur. Donc (§• 3 e ), 

 la fomme des re&angies des llypothenufes S X, S Y, par les 

 memes droites, eft la plu.s petite , lorsque SXzzS Y & 

 p > v ___ p y Donc auffi Ja f omme des - ^ lces ASC, BSC, 



eft la plus petite, lorsque leurs hauteurs font egales, & par- 

 tant, lorsque ces faces font egalement inclinees au plan de 

 la bafe. 



§• 5. 

 De toutes les Pyramides triangulaires de meme hauteur, 

 dont la bafe eft donnee de grandeur & d'efpece , celle dont 

 toutes les fices font egalement inclinees au plan de la bafe, 

 a la plus petite furface. 



En effet, la grandeur d'une des faces reftant Ia meme: 



les hauteurs des deux autres faces doivent etre egales, pour 



Hijioire <sfe 1785. o que 



