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commun le pie de la hauteur, & pour bafes les cotes inconnus 

 de la bafe, eft donnee de grandeur. Or, quelle que foit Tes- 

 pece de la bafe, ces deux triangles doivent avoir des hauteurs 

 egales, pour que la furface de la Pyramide foit h plus petite 

 (§. 4'.). Donc, le reftangle de la diftaiice du pie de la hau- 

 teur a un des cdtes inconnus de h bafe par h fomme de 

 ces deux cotes inconnus eft donne. Donc cette diftance fera 

 la plus grande, lorsque cette fomme fera la plus peute; c'eft- 

 a-dire (§• ^" i°) 9 lorsque la bafe fera ifofcele. 



Soient donc deux Pyramides de meme hauteur S P, dont Tab V& 

 liine ait pour bafe un triangle ifofcele ACB, & 1'autre un ^' 3 * 

 triangle non-ifofcele ACB (dont les bafes & les furfaces 

 font egales). Soit P X, perpendiculaire a S P, la diftance du 

 pie de la hauteur aux cotes egaux de la bafe ifofcele, & PX y 

 la diftance de ce pie aux cores non-donnes de la bafe fca- 

 lene : les lignes S X, S X 7 , feront les hauteurs des faces 

 de ces deux Pyramides, & les fommes de ces faces feront 

 entr'elles comme les rectangles 



(AC + BC)PX & (A C -+- B C) P X 7 . 



Je dis que 



(A C -+- B C) P X < (A C -+- B C) P X. 



Soit par X 7 menee a X S la parallele X^S', qui ren,- 

 contre P S en S', il y aura: 



Par fupp. (AC + BOPX^^AC+B C) P X'. : 



Donc, AC + BC : AC-+- BC^ PX': PX = X'S': SX. 



Donc, (AC-4-BC)SX — (AC-f-BCjS^X'. 



Mais, S'X'<:SX. 



Donc , ( A C -f- B C; S' X' < (A C -f- B C) S X 7 . 



Donc, (AC-i-BCjSX^AC-hBCOSX 7 . f . q. f. 4. 



o a §-8» 



