ios H I S T O I R E, 



§. 8. 

 De toutes les Pyramides triangulaires de meme hauteur, 

 dont la bafe eft donnee de grandeur, mais non defpece, la 

 Pyramidc droite, dont la baie eft un triangle equilateral, a la 

 pius peiite furface. 



En effet: Pour que la furface foit la plus petite, deux 

 cotcs quelconques de la bafe doivent etre egaux entr'eux, & 

 les faces decrites fur ces cotes auffi egales entr'elles (§. y.J. 

 Donc les trois cores de la bafe doivent etre egaux deux a 

 deux, & les trois faces doivent etre egales deux a deux. 

 Donc les trois cotes de la bafe doivent etre egaux entr^eux, 

 & les trois faces doivent etre egales entr^elles, ou la bafe 

 doit etre un triangle equilateral, & la Pyramide doit etre 

 droite. 



§• 9- 

 De toutes les Pyramides triangulaires donnees de grari» 



deur, le Tetrahedre regulier a la plus petite furface. 



En Effet prenant une face quekonque pour bafe, 

 cette face doit etre un triangle equilateral , & la Pyramide 

 doit etre droite, pour que la fomme des trois faces reftantes 

 foit la plus petite (§. S e .). Donc tant que quelqifune des 

 faces n'eft pas un triangle equilateral, la furface de la Py- 

 ratnide n'eft pas la plus pecite: partant, pour que la furface 

 d'une Pyramide triangulaire donnee de grandeur foit la plus 

 petite, chacune de fes faces doit etre un triangle equilateral, 

 ou la Pyramide doit etre un Tetrahedre regulier. 



§. 10. 

 Les invcrfes de toutes les propofltions precedentes font 

 aufTi vraies & fe demontrent fenfiblement dela meme maniere, 



par le principe general des inverfes. 



i°. De 



