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les triangles / & C ; & a plus forte 1 raifon plus petite que 

 k fomme des trois faces de la PjTamide P', qui ont pour 

 bafes les cotes #, b, c. 



Soit fait de meme un triangle «, egal a la fomme des 

 triangles m & D, & ayant pour bafe la fomme de leurs ba- 

 fes. Sur le triangle n foit la Pyramide N de meme hauteur 

 que la Pyramide P 7 , & dans laquelle le pie de la hauteur foit 

 au fommet de la bafe. La face oppoiee a la hauteur de la 

 Pyramide N fera plus petite que la fomme des faces oppo- 

 fees a leur hauteur des Pyramides ayant pour bafes les tri- 

 angles m & D ; & a beaucoup plus force raifon plus petite 

 que la fomme des quatre faces de la Pyramide P^, qui ont 

 pour bafes les cotes «, ^, r, d. 



Soit continuee cette reducYion jusqu'au dernier trian- 

 gle k de la bafe de la Pyramide P 7 ; enforte que toute 

 cette bafe foit reduite en un feul triangle t , fur lequel foit 

 conftruite une Pyramide T de meme hauteur que la Pyrami- 

 de P x , & dans laquelle le pie de la hauteur foit au fommet 

 de la bafe. Par une fuite de conclufions a fortiori^ fiites dans 

 chaque reduction, on deduira: que la furface de la face de la 

 Pyramide T oppofee a fa hauteur, eft plus petite que la fom- 

 me des faces de la Pyramide P^ 5 ou que fi furface laterale. 



Les bafes des deux Pyramides P & P y etant fuppofees 

 egales tant en furface qifen contour: le triangle t eft egal a 

 la bafe de la Pyramide P; & ainfi la bafe du triangle t eft 

 egale au contour de la bafe de la Pyramide P. Donc la hau- 

 teur du triangle t eft egale au rayon du cercle infcrit a la 

 bafe de la Pyramide P. Donc la hauteur de la face de la 

 Pyramide T oppofee a la hauteur de cctte Pyramide eft egale 



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