n6 H I S T O I R E. 



dans la reduftion dcs triangles de la bafe 1'ordre des gran- 

 deurs de leurs hauteurs , a commencer par la plus petite, & 

 finir par la plus grande, & reciproquement. 



Remarque i de . La hauteur d'un triangle, dont la bafe 

 eft egale a la fomme des bafes d'un nombre quelconque de 

 triangles propofes , & dont la furface eft egale a la fomme 

 de leurs furfaces, eft la fomme de toutes les quatriemes pro- 

 portionnelles a la fomme de leurs bafes , a la bafe & a la 

 hauteur de chacun d'eux. 



Remarque $ me . La furface laterale d'une Pyramide droite 

 de hauteur donnee, depend feulement du contour de fa bafe 

 & de la hauteur d'une de fa faces. Partant toutes les Pyra- 

 mides droites de meme hauteur, dont les bafes font egales, 

 tant en furface qifen contour, ont aufli des furfaces laterales 

 egales. En particulier, ces furfaces ne dependent ni de la fi- 

 gure de la bafe, ni du nombre de fes cotes. Or le nombre 

 des figures egales , tant en furface qu'en contour, & circon- 

 fcriptibles a un cercle , eft illimite, tant que 1'une de ces fi- 

 gures n'eft pas un cercle : donc auffi , le nombre des Pyra- 

 mides de figures differentes, jouiffant de la propriete du Mi- 

 nimum de furface, eft illimite. Cependant on ne fauroit en 

 conclure que ce fujet donne lieu a une infinite de Minima 

 egaux entr'eux, puisque toutes ces Pyramides ne different en- 

 tr'elles que par les differentes transpofitions d'un Minimum 

 unique, ainli qu'il eft evident par le procede developpe dans 

 le §. precedent. 



Remarque 4 me . II fuit en particulier du §. 12"": que, 

 lorsque la bafe d'une Pyramide eft une figure reguliere, cet- 

 te Pyramide a la plus pedte furface laterale, lors qu'elle eft 



droite 



