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la bafe refte la meme. Ce pie fera fitue fur une droite don- 

 nee de pofition parallele a ce cote. II eft tres aife de mon- 

 trer, qne la fomme de deux triangles , ayant ce pie pour 

 fommet , & pour bafes deux cotes quelconques egalement 

 eloignes du premier de part & d'autre de lui, eft toujours la 

 meme. Donc la fomme des hauteurs de ces deux triangles 

 eft aufli donnee. Mais la fomme de ces deux hauteurs peut 

 etre prife pour la bafe d'un triangle ayant pour hauteur la 

 hauteur donnee de la Pyramide , & dont les cotes feroit les 

 hauteurs des faces decrites fur ces deux cotes de la bafe. 

 Donc la fomme des hauteurs de ces deux faces eft la plus 

 petite, lorsque ces hauteurs font egales. Donc auffi, la fom- 

 me de ces deux faces ( qui eft proportionelle a la fomme de 

 ces hauteurs) eft h plus petite, lorsqu^elles font egales. Donc, 

 une face reftant la meme, la fomme de toutes les faces re- 

 ftantes eft la plus petite, lorsque deux faces egalement eloig- 

 nees de la i re ont des hauteurs egales ; c'eft-a-dire lorsque le pie 

 de la hauteur eft egalement eloigne de deux cotes quelcon- 

 ques, fitues a une meme diftance de la bafe de cette i rc face; 

 c'eft-a-dire lorsque ce pie eft fur la droite perpendiculaire a ce co- 

 te & paffant par fon milieu,* ou, fur la droite qui joint le mi- 

 lieu de ce cote avec le fommet oppofe de la figure. Par- 

 tant, pour que la furface totale foit la plus petite, le pie de 

 la hauteur doit fe trouver fur chacune des droites, qui joig- 

 nent les milienx de chacun des cotes de la bafe avec le fom- 

 met oppofe , & partant au centre de cette bafe. 



On montre de meme que , lorsque la bafe d'une Py- 

 ramide de hauteur donnee a un axe de figure^ le pie de la 

 hauteur doit etre fitue fur cet axe, pour que la furface de la 

 Pyramide foit la plus petite. 



§. 14. 



