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Apres m'etre occupe de la variation des furfaces tota- 

 les des Pyramides & des cones de grandeur donnee, & reci- 

 proquement , je vais m'occuper de la variatioa de leurs fur- 

 faces laterales ou courbes feulement. 



§. 22. 



Lemme i' r . LorsquYm doit couper une droite en trois 

 partics dont le folide (le parallelepipede reclangle ayant ces 

 trois parties pour arretes) foit le plus grand poffible : il fliut 

 h couper en trois parties egales. 



En effet. Qifelle que foit une des parties, le recTan- 

 gle des deux autres eft le plus grand lorsqifelles font egales 

 entr'elles (§. 2. inverfe du 2 . ). Donc ces trois parties doi- 

 vent etre egales deux a deux; donc elles doivent etre toutes 

 egales entrclles. 



Scholie. Le raifonnement eft le meme , pour montrer 

 que le produit continuel de toutes les parties d'un nombre 

 coupe en un nombre propofe de parties , eft le plus grand , 

 lorsque ces parties font toutes egales entr^elles. 



§. 23. 

 Corollaire. Soit une droite donnee de grandeur a di- 

 \ifer en deux parties dont on fait le folide du quarre de Pu- 

 ne par Pautre: ce folide eft le plus grand, lorsque la i r *par- 

 tie eft double de ia 2. de . 



Tab. III. Soit la Jigne A B a couper en X en deux parties , 



Fig. 5. telles que le folide A X 2 x B X foit le plus grand. Je dis : 

 que A X doit etre double de B X. 



Soit 



