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Soit A X = 2 A X 7 hz 2 X X 7 . 



Donc AX' = 4.AX'xX"X'. 



Donc A X 4 x B X = 4 A X" x X X 7 x B X. 



Donc, le folidc A X' x B X eft le plus gran.d, lorsque le folidc 

 AX^XX^xBX eft le plus grand ; Ceft - a - dire (§. 22.) 

 lorsquc AX^XX^zzBX; & partant A X — 2 B X. 



Scholie. On montre de meme, que le produit des 

 puiffances des parties d'une nomb;e, dont les expofins font 

 donnes, eft le plus grand , lorsque ces parties font entr^clles 

 comme ces expofans. 



6. 24. 

 Lemme 2 . De tous les cones droits infcrits a une m<?~ 

 me fphere , celui dont la hauteur eft au rayon de la bafe dans 

 le rapport de la diagonale d'un quarre a fon cote, a la pius 

 grande folidite. Et reciproquement: de tous les cones droits 

 donnes de grandeur, celui dont la hauteur eft au rayon de la 

 bafe dans le rapport alfigne, eft infcriptible a la plus petite fphere. 



Soit A V Y B le demi - cercle generateur d'une fphere Tab. III. 

 dont A B eft le diametre. Soit A X Y le triangle generateur Fl S- 6m 

 d'un cone droit infcrit a cette fphere : ce cone eft le plus 

 graud, lorsque A X 2 ~ 2 X Y £ . 



En effet. La folidite de ce cone eft proportiosnelle 

 au folide AXxXY 2 , Ceft-a-dire au fblide AX x AX x BX, 

 011 an foiide A X 2 x B X. Donc ce cone eft le plus grand , 

 lorsque le folide A X a x B X eft le plus grand; Ceft - a - dire 

 (§. 23.) lorsque AX-2 B X. Alors, AX 8 -2BXkAX 

 == 2 X w 



q 3 Recl- 



