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Reciproquement. Soient AZV, A X' Y', les triandes 

 generateurs de deux cones droits egaux Q/ & C, dans l*un 

 desquels A X 7 Y 7 , A X 7 : X 7 Y 7 ~_ 2 : i ; tandis que dans l'au- 

 tre ce rapport' n'a pas lieu ,• Ja fpbere circonfcrite au i er cone 

 ell plus petite que la fphere circonfcrite au |f. 



Soit A V B le dermi - cercle generateur de la fphere 

 circonfcrite au, cone C 7 . Puisque le quarre de A Z n'eft pas 

 double du quarre de Z V ; A2 n'eft pas donble de BZ. Soit 

 A X — 2 B X, & foit A X Y le triamle generateur d\m cone 

 droit C /7 , infcrit a la fphere dont AB eft le diametre. Par- 

 tant (par la direde), le cone C /7 eft plus grand que le cone 

 C ou C. Mais les deux cones C & C 7/ font fembJables ,* 

 donc les, dimenlions du premier font plus petites que les di- 

 menfions correfpondantes du 2 d . Soit Y 7 B x perpendiculaire a 

 A Y 7 j A'B X eft le diametre de la fphere circonfcrite au cone 

 C 7 ; & A Y: A Y 7 — AB: AB ; . Mais AY>AY'; donc 

 AB>AB ; . 



§• 25. 



Lemme 3*. La fnrface courbe d'un cone droit eft en 

 raifon fousdoublee de la raifon compofee de fa folidite & du 

 diametre de la fphere circonfcrite. 



Soit A X Y le triangle generateur d'un cone droit; & 

 A B le diametre de la fphere circonfcrite. 



La furface courbe eft en raifon compofee de X Y & 

 de AY; c'eft - a - dire en raifon fousdoublee de la raifon com- 

 pofee du quarre de XY & ■ du quarre de A Y, qui eft egal au 

 redangle de A B par A X. Partant cette furface courbe eft en 



raifon 



