H I S T O I R E. 13; 



Soit m'? la diftance dcs deux plans M», M'»'. Soient 

 rr*enees (ou concues menees) les diagonales «/M, m^L, & 

 les droifes PM, PL La bafe M L & la hauteur du trian- 

 gle MPL font donnees de grandeur; donc ce triangJe eft don- 

 ne de grandeur. Mais tout le quadrilatere M L / m eft donne 

 de grandeur; donc la fomme des deux triangles MPra, LP/, 

 eft donnee de grandeur. Or les droites M ///, L /, qui font 

 les bafes des deux triangles MP/«, L P /, font auiTi les bafes 

 des deux triangles M m m\ L / m /m , & les hauteurs de ces der- 

 niers triangles font les hypothenufes de deux triangles rectan- 

 gles, qui ont pour jambe commune de 1'angle droit la droite 

 donnee tn' P , & dont les autres jambes de 1'angle droit font 

 les hauteurs des deux triangles MPw/, L P /. Donc (§. 3.), 

 la fomme des triangles Mmm^ hlm\ eft la plus petite, lors- 

 que leurs hauteurs font egales,- & enfuite, (§. 7.) lorsque les 

 bafes M w & L / font auffi egales. Donc auftl, Ja fomme des 

 facesM/;/, N»', eft la plus petite, lorsque leurs bafes, Jeurs 

 hauteurs, & leurs inclinaifons a l'un quelconque des quatrc 

 plans coupans font egales. 



Quelque foit un folide termine par des furfaces cour- 

 bes, on peut lui infcrire ou lui circonfcrire un folide termine 

 par des furfaces planes, de maniere que tout ce qui fe dit 

 de la grandeur de J'un de ces foiides & de celle de ces par- 

 ties, puiffe fe dire de la grandeur de 1'autre & de celle de 

 fcs parties correfpondantes a celies du premier. 



De la decoule la proprsete caraderiftique du folide 

 de grandeur donnee jouiftant de la furface courbe la plus pe- 

 tite. Coupant ce folide par un plan quelconque, les eJemens 

 de la furfice du fol'de adjacens a ce plan, doivent lui etre e- 

 galement inclines en dedans du foiidc^ ce qui elt la propri^te 



diftin- 



