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diftindtive de la fphere. Item, menant dans le plan coupant 

 une droite quelconque, les eiemens de h commune feclion 

 de la furface du fblide & de ce plan adjacens a cette droite, 

 doivent lui etre egalement inclines en dedans de la figure, ce 

 qui eft la propriete caracteriftique du cercle. Partant, fi on 

 coupe, par un plan quelconque, le folide qui avec la meme 

 capacite a la furflice la plus petite, la fedion du folide par 

 ce plan doit etre un cercle; ce qui eft h propriete diftinctive 

 de la fphere. 



Item. Soient deux folides compris entre dcux meme? 

 plans parallelcs entr'eux, tels que les fedions de ces dcux 

 folides par un plan quelconque parallele aux premiers foient 

 cgales en furface. Que run de ces folides foit un folide de 

 revolution autour d'un axe perpendiculaire a ces plans, tandis 

 que 1'autre ne jouit pas de cette propriete: la furfoce du i* r 

 folide eft plus petite que la furface du 2. d . 



Scholie. La propriete de h fphere de jouir du Mini- 

 mum Minimorum de fnrface avec une capacite donnee , & 

 reciproquement , eft afRrmee depuis longtems par un grand 

 nombre de Ceometres. Cependant, les demonftrations elemen- 

 taires que j'en connois, ne s'etendent qu'aux folides termines 

 par des furfaces planes, cylindriques ou coniques droites, & cir- 

 confcriptibles a quelque fphere, & elles ne peuvent s^etendre 

 aux autres folides, qn'entant qu'on auroit deja demontrc que 

 les premiers jouiffent de la propriete du Minimum de furface 

 relativement aux dernieres , ainfi que cela eft demontre pour 

 le Cylindre d'Archimede relativement a un prisme quelcon- 

 que. II paroiffoit donc que la determination rigoureufe de 

 cette propriete dependoit de la theorie generale des Maxima 

 & Minima, telle qu^elle eft due au genie du grand Euler, & 



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