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3°.) On peut meme donner a cet expofant p une va- 



leur imaginaire, pourvu qu'elle foit telle que la formule dif- 



ferentielle refte reelle. Ainfi , en mettant p~q^/ — i, la 



c i ^ • .' j • C^X cof. q l x 



formule a mtegrer dcvient / — . 1 , , dont 



J x x n — 2 cof. -f. x~ n 

 1'integralc prife depuis x _ o jusqifa x _ i , eft 



— £_ (tt _ ^) h- <L (tt — 0) 



7r e n J — e n 



n fin. — _ -4- _ 



& deux fois plus grande pour les termes d'integration x ~ o 

 & x ~ oo,- verite de laqnelle, comme 1'Auteur ajoute, il 

 feroit difficile de donner une demonftration direde. 



Ces remarques font fuivies de quelques autres tres-pro- 

 pres a repandre du jour tant fur cette integration que fur bien 

 4'autres , & qui tendent toutes a demontrer que lintegrale , 

 telle quelle a ete trouvee, eft vraye, quelles que foyent les 

 vaieurs de p, »&fc>, foit entieres, rompues, ou meme imagi- 

 naires, les feuls cas exceptes ou p- — « eft une quantite po- 

 iitive & reelle. 



II. 



De fummo vfu Calculi Imaginariorum in Analyu". 



Audore L. Eulero, p. 25. 



Les Geometres de ros jours connoiffent fuSiiamment la 

 grande utilite du Calcul des Imaginaires ; ils favant combien il a 

 contribue a Tavancement de 1'Analyfe, & que dans lintegration 

 des formules differentielles fraclionnaires, qui fe fait par la refolu- 

 tion cn fra&ions partielles ayant des denominateurs en partie irra- 



ginaires, 



