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La forme generale des integrales partielles qui compofent Pin- 

 tcgrale complette de la formule propofec fera donc 

 fin. m w 7 fin. I (w -|- $)) 

 « cof. « oj ^ fin. 5(0) — $) 

 011 bien , ce qui rcvient au mcme , en mettant — — 2 & & 

 (J) — 2 v[/, on aura 



f Jin. t m a. 1 Jin. ( t -f- \J/ ) . 



yc j a vj, fm. 2 «r %>/... 3 _ /iB .; mtt ffiv.r-^c &c 



7 «fin. 2«vj, ), m ..\* jJ tlU+N ) 



n Jin. (ja — \p ) 



oii le nombre des termes eft n — 1 & vp <^ a. 



Ayant donc trouve une expreftlon finie pour Pintegrale 



dpfm.l? 

 de — - — — JL , on pourra auffi aftigner, par une expreflion finie, 



fin. "Lt 



. toutes 



x l x jf a +2 cof. 0-\-x~ n 



les fois que 1'angle eft a 7r dans un rapport rationnel, c^eft 

 a dire : tt — m- : v, ou bien v — ^JT. En mettant donc -£- — r 

 & 77 — ?5 l a forme generale de toutes les parties dont Pin- 

 tegrale de la formule propofee eft compofee, fera ^ /'"•«*/■ /*"• »''•*-*• > 

 Mais comme de cette maaiere le nombre des termes peut etre 

 reduit a la moitie, pour faciiiter ceite contradion 1'Auteur di- 

 ftingue quatre cas, felon que Jes nombres jui & v font tous les 

 deux pairs, ou tous les deux impairs, ou Pun pair & Pautre 

 impair, & il finit fon memoire par quelques exemples propres 

 a eclaircir cette integraiion remarquable. 



III. 



