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a deja fouvcnt donne lieu aux Geometres modernes d'appliquer 

 la methode analytique a des fujets , que Pappe avoit traites 

 fynthetiquement; Pauteur de ce memoire l'a auffi effaye fur la 

 propofition de ce Geometre: „ que parmi toutes les aires cir- 

 culaires de la meme circonjerence celle ejl la plus grande , qui 

 apparliem a un demi-cercie: " II a trouve par le calcul, qu'en 

 nommant Cf) la moitie de Pangle repondant aux arcs d'une e- 

 gate circonference, Paire comprife entre cet arc & les rayons 

 fera un maximum, fi cof. (J)~o, c'eft a dire, fi (J) eft egale 

 a un terme quiconque de cette ferie: 90% »70°, 45 o°, &c. 

 & uuminimum^ fi Pangle (p eft egal a fa tangente, confequem- 

 ment fi $ = 0; (J) z= 257 . 27'. 12". i^; (J) — 442 . 37^ 

 27 7/ . 3 2 //y . , &c. mais que dans le premier cas , parmi tous 

 les termes de la ferie le premier \ tt donne la plus grande 

 aire (& c'eft ce juftement qu'a demontre Pappe); & que dans 

 le fecond cas , hormis le premier terme (J) :— o , ou Paire s'e- 

 vanouit de meme , les aires deviennent d'autant plus petites 

 que Pangle (J) s'augmente. 



L'Auteur a encore etendu le calcul a quelques autres 

 cas. La fuperficie d'un fegment fpherique etant conftante, 

 Phemifpherc eft le plus grand de tous les fegmens. Si Pon 

 pofe conftante la bafe d'un cone perpendiculaire, la fuperficie 

 de celui-ci croit a Pinfini avec la hauteur du cone; mais le 

 cone lui-meme devient un maximum , fi la hauteur eft egale 

 au rayon de la bafe multiplie par ]/ 2 , c'eft a dire , fi les 

 c6tes du cone font inclines a la bafe fous Pangle 54 . 44^. .., 

 angle d'ail!eurs tres-remarquable dans les Mathematiques, 



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