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methode ordinaire trois equations pour les trois forces acce- 

 leratrices requifes,- on tirera de ce-» equations les deux forces 

 centripetes, qiVon cherche, & la vitefle du corps dans cha- 

 que point de la courbe. Cette folution au refte devient beau- 

 coup plus fimple & plus aifee, en faifant paifer l'axe des ab- 

 fciffes par les . centres de forces memes , & en prenant le com- 

 mencement des abfciffes a des diftances egales de ces centres. 

 Pour mettre enfuite cette matiere dans un plus grand jour, 

 il applique dans quelques Problemes cette folution a differens 

 exemples. Dans le premier il fuppofe que le corps fe meuve 

 fur la furface d'un cylindre, & qu'on prenne les deux centres 

 dans 1'axe du cylindre ; dans le fecond il fait mouvoir le 

 corps dans la furface d'une fphere, dont les poles faflent les 

 deux centres de forces, & ici il developpe encore particulie- 

 rement le cas , ou la courbe decrite fera la Loxodromique. 

 Dans ces problemes notre Auteur cherche donc toujours tant 

 les forces centripetes, que la vitefle trajedoire du corps. 



II. 



De Motu trium corporam fe mutuo attrahentium 

 fuper eadem linea re&a. 



Audore L. Eulero, pag. 126. 



Comme c'eft le cas Ie plus fimple du fameux Probldme 

 des trois Corps , quand les Corps font tous fitues dans la 

 meme ligne droite , notre illuftre Auteur le developpe avec 

 foin dans ce Memoire ; il pefe toutes les difllcultes, qui em- 

 pechent , qu'on ne le puifle refoudre , & il fait voir parlai, 

 combien de progres on a befoin de faire encore dans l'Ana- 

 lyfe, avant que d'ofer entreprendre la folution de ce Proble- 

 me, pris dans toute fa generalite. 



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