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fois le billet tire : & l'on demande la probabilite que la fom- 

 me de tous les nombres tires foit ou o , ou + i , ou + 2 , 

 &c. , Probleme dont 1'auteur confidere d'abord quelques cas 

 particuliers, ou n ~ 1 , « zz: 2, « — 3 & n ~ 4, dont la re- 

 folution eft fuivie du Probleme general refolu par les princi- 

 pes connus de la Theorie de.s combinaifons & du calcul des 

 probabilites, par le developpement de la puifiTance N n = (<7-f-^-f-^) n , 

 011 la forme generale de chaque terme eft M a a $ f\ la fom» 

 me des expofans etant a + (3 -|- y ~ » & le coefficient 



M — i±± 



1. %. 3. . . . a x i. a. 3. . . . p x 1. 2. 3 . . y 



Ces operations font longues & desagreables, fi on les 

 fait de la maniere ordinaire; M. Euler fait voir comment on 

 peut trouver les termes affeftes de la meme puiffance a -+- (3 

 -+-y — «, fans recourir au developpement acluel , & il finit 

 fon memoire par la refolution du Probleme general, ou, apres 

 avoir fait N ~ a-\- b -+- c -+- d -+- &c. obfervations, dont les 



a ont la meme erreur a , 



b - - - - p, 



tf - - - - y 9 



&C. 



on veut favoir la probabilite que Ie milieii- devienne un nom- 

 bre quelconque A. Pour cet effet il faut confiderer la puis- 

 fance (a x a -\-b x& -+- c x y -+- &c.) n & prendre la fomme de 

 tous les termes affedes de Ja' meme puhlance * x , qui divifee 

 par N n donnera la probabilite que le milieu fera x . 



b b 3 II. 



