== (*5) ===== 



Hoc theorcma vtique eo maiorem attentionem meretur, quod 

 nulla via patct, eius veritatem direcle demonftrandi. 



V. Reuertamur autem ad formam integralem primo 

 expofitam, et quoniam numerator duabus conftat partibus x p 

 et jr~ ? , vnde fumma integralium pro x zzz i inuenta eft zzzP, 

 at pro cam x zzz oo duplo maior zzz 2 P , hic maxime notatu 

 dignum occurrit, quod pro termino x zzz 00 vtraque pars nu- 

 meratoris eundem producat valorem zzz P. Semper enim erit, 

 integrale ab x zzz o ad x zzz 00 extendendo, 



fd x ' x p rd x x~ p p 



J X X n ~2C0i~. -hX~ n J X X n — 2 COf. -h X~~ * 



Ad hoc oftendendum ponamus pro pofteriore formula jtzzz*, 

 eaque induet hanc formam: 



_ rdz z-t-{-z+ p 



J ~z~ ' z- n — 2 eof. Q -hz n ' 

 quae cum fit priori formae prorfus fimilis, folo figno — excepto, 

 eius valor a termino s = o vsque ad szzm, negatiue fum- 

 tus, primae formulae erit aequalis. Cum autem fit z zzr*, ifti 

 termini integralis erunt ab .rzzzoo vsque ad xzzzo, qui ergo 

 fi inuertantur, etiam fignum integralis erit mutandum, ficque 

 ipfi priori formulae aequale euadet; quare cum ambae formu- 

 lae coniun&ae fummam habeant _ 2 P, vtriusque feorfim fum- 

 tae valor eric zzzP, vnde deducitur fequens theorema notatu 

 pariter digniffimum : 



/3 v» vZt P 

 . qja- 

 x x n —~ 2co(.Q-\-x- n 

 lor a termino xzzo vsqus ad x zzz 00 extenfus femper efi 

 __ ~ 7r fin. _ (tc — 0) 



n fin. $ fin. t~ ' 



n 



Euidens 



