■ (I<S) = 



Euidens autem eft hanc aequalitatem pro cafu x tst i , neuti- 

 quam locum habere poffe. 



VI. Quoniam in noftra formula differentiali tantum 



occurrit terminus 2 cof. $ , cuius valor idem manet, etiamfi 



pro fumeremus + 2/7:, maxime hic mirum videri debet, 



quod tum valor integralis maxime diuerfus fit proditurus, fci- 



ix fin. £- (m — h- 1 i 7r) 



licet - — — - - , vnde merito quaeritur, quisnam 



n fin. fin. £3 



71 



horum valorum veritati fit conformis, ad quod certe nihjl ali- 

 ud refponderi poteft, nifi quod omnes veritati aeque confen- 

 tanei fint cenfendi , id quod eo minus mirum videri debet , 

 quod omnes huiusmodi formulae integrales reuera funt func- 

 tiones multiformes, atque adeo infinitiformes , id quod ex 

 hoc exemplo fimpliciffimo: f — — — intelliei poteft. Cum enim 



r r J 1 -+- x x or 



eius integrale exhibeat arcum circuli cuius tangens eft x, ta- 

 les autem arcus innumerabiles dentur, quorum eadem fit tan- 

 gens =:x, neceffe eft, vt omnes aeque iu hac forma integrali 

 contineantur. Quin etiam in noftro valore inuento P loco 7r 

 quoque fcribere licet 7r-f-2i7r, eiusque valor nihilominus 

 cum veritate confiftere poterit. Verum in huiusmodi integra- 

 tionibus perpetuo valores minimi defiderari folent, hocque 

 modo omnis difficultas e medio eft fublata. 



VII. Deinde in Analyfi fupra adhibita fuppofuimus 

 omnes fadtores denominatoris inter fe efTe inaequales , id quod 

 vtique femper euenit, nifi fit cof. & — ± 1 , quippe quibus ca- 

 fibus denominator quadratum inuoluit: fit enim is 



— x~ n (x n ± if; 

 ex quo patet omnes fadores x n -±_ 1 bis occurrere debere. Hoc 

 incommodum etiam innuitur per ipfam noftram formulam P, 



quae 



