= o+) = 



fufficiet, quae vtique, dum x a o ad i augetur, conftanter manet 

 realis. Ad hanc ergo formulam integrandam ftatuamus Ix — — z, 

 vbi notetur, dum x a o vsque ad i progreditur, tum quantitatem 

 z ab oo vsque od o decrefcere. Nunc igitur formula noftra 

 inte°ralis erit /"zzi?., cum vero conftet effe f ^%r zz / tane.|(T), 

 fumamus (J) zz 90° — »12, eritque 5 (J) — — m d z^ hincque 



/^T = -+-' tM s- (45 -;>»*), 



quod integrale manifefto euanefcit pro termino z zz o, dum 

 autem ab hoc termino quantitas z in infinitum vsque augetur, 

 infinities tangens huius anguli fiet negatiua, eiusque logarith- 

 mus propterea imaginarius, vnde non amplius mirabimur, quod 

 formulae differentialis realis integrale euadere poffit certis ca- 

 fibus imaginarium. 



XIII. Hoc igitur modo euidhim eft formulae noftrae 



/d x x$ -4- x~ P 

 . _ , mtegra- 

 x x n — acof. 0-f-.v- n 



le affignaturn a termino xzzo vsque ad x zz 1 femper cum 



veritate confiftere, quicunque valores ternis litteris », p et 0, 



tribuantur, fiue integri, fiue fradi, fiue etiam imaginarii. Inte- 



rim tamen dantur cafus iam initio indicati, quibus ifti valores 



integrales a veritate aberrabunt, quippe quod femper vfu ve- 



nire debet, quoties exponens p maior eft exponente ;;, quam 



ob cauflam fedulo excludere debemus omnes cafus, quibus for- 



mula p — w euadit realis et pofitiua. His autem exceptis va- 



riae formulae, ad quas hic fumus perdu&i, ita funt compara- 



tae, vt maxima attentione dignae videantur, fimulque non con- 



temnenda incrementa Scientiae analyticae promittant. 



DE 



