_ ( 3 i) ===== 



Inueftigatio integralis 



rd t t m — t— m 



J ~~ t n_ t -n 



exiftente m << n. 



§. 10. Hic ante omnia cuncti fatfores trinomiales no- 

 ftri denominatoris t n — t~ n indagari debebunt, quorum fingu- 

 lorum forma ita exhiberi poteft: f — 2 cof. w~f- J~~\ "vbi angu- 

 Jum oj ita definiri oportet , vt pofito t z — 2 cof. oj -+- 1~ l ~z o 

 fimul ipfe denominator euanefcat; tum autem exinde colligi- 

 tur t ~z cof. oj -f- Y — 1 fin. oj, vnde flatim patet fore 



t n —z cof. 11 gj -f- |/ — 1 fin. n w et 



r~ n —z cof. n o) — |/ — 1 fin. n gj , 

 quamobrem nofter denominator reducetur ad hanc formam : 

 2 j/ — 1 fin. n oj, qui ergo valor nihiio debet aequari. 



§. 11. Cum igirur debeat effe fin. n co = o, omnes va- 

 lores, quos pro n et> accipere licet, erunt o 7r, 7r, 2 tt, 3 7F, 4 7r, 

 etc. vnde ipfius aneuli u valores erunt — , — , — , — , etc. 



r ■-> n ' n ' n ' n 



et in genere LZT , denotante i numerum integrum quemcunque. 

 Hinc igitur fr:> omnibus facloribus noftri denominatoris viden- 

 tur capi debere n I orum vaiorum; verum manifeftum eft, quot- 

 cunque tales fonnulae t 1 — 2 cof. oj -f- r~ x in fe inuicem muJ- 

 tiplicentur, vltimum terminum nunquam prodire pofife — t~ n . 

 At vero hic meminifje oportet, quae circa huiusmodi integra- 

 tiones in genere fur-t praecepta: fciiicet talem fadorem trinomia- 

 iem / 1 — 2 1 cof. gj -t- 1 , cafu quo co = o , non faclorem quadratnm 

 (/ — 1 /, fed tantum fimplicem /— 1 innui, quod idem quoque 

 euenit fi o)Z3 7r, tum enim quoque non factor quadratus (/-f-i/, 

 fed tantum fimplex / -J- 1 eft fumendus , quare cum hi ipfi 

 cafus inter vaiores ipfius co occurrant , neceiTe eft vt numerus 



ho- 



