= (+8) = 



biies, poftquam ipfe Hermannus et Bernoullii methodo maxime 

 indirecta ad eius folutionem perueniflfent. Prae erea vero et- 

 iam tum temporis plura alia huius generis Problemata non 

 parum curiofa ope methodi, quam ibi expofui, felici fuccelTu 



expediui. 



§. i. Methodus autem mea huiusmodi Problemata fol- 

 vendi ita eft comparata, vt eius beneficio fequens Problema 

 generale pertraclari poflit : 



Si P, Qj R, S) etc. fuerint funcliones quaecunque datae va- 

 riabilis x, fcmper eiusmodi relatio algebraica inter binas 

 variabiles x et y ajjignari potejl, vt omnes iftae formulae 

 integrales: fPdy, /Qdj 7 , /Rdy^ etc. quotcunque fuerint, 

 algebraicos fortiantur valores. Quin etiam effici potejl vt 

 vna earum^ vel etiam duae, datas quadraturas inuoluant. 



Quamuis autem ifte cafus latiflime patere "videatur, tamen hac 

 conditione maxime reftringitur, quod in iftis formulis altera 

 variabilis y vnicam tantum obtineat dimenfionem. Si enim di- 

 verfae dimenfiones occurrerent, neutiquam adhuc perfpicere pos- 

 fum, quomodo refolutio fufcipi deberet. 



§. 3. Quoties igitur eiusmodi quaeftiones proponun- 

 tur, quas ad huiusmodi formulas reuocare non licet, fateri co- 

 gor, me nullo adhuc modo perfpicere pofie , quibusnam ar- 

 tificiis folutionem faltem tentari conueniat, id quod exemplo 

 fimpliciihmo declaraffe fufficiet. Veluti fi hae duae formulae: 

 jy±x et y^ ambae reddi debeant integrabiles, aliam folutio- 



nem exhiberi poffe non video, nifi quae fponte fe ofFert, dum 

 pro y poteftas quaecunque ipfius x affumitur. Vix autem as- 

 feuerare aufim, nullam aliam folutionem locum habere poffe. 

 Ex quo intelligere licet, quantopere adhuc iftud nouum cal- 



cul 



