— (50 = 



§. 8. Primo igitur formulam / 9a tlM^zll arcui cir- 

 culi, cuius tangens fit — , aequalem ftatuamus, vbi data opera 

 duas nouas variabiles x et y ia calculum introducimus, quo 

 deinceps ambae noftrae propofitae q et z per eas commodius 

 exprimi queant. Sumtis igitur difFerentialibus confequemur 

 hanc aequationem: ^ 8 ^ 1 ^-" — ydx — xdy et nunc f ac j amus 



i z x x -+- y y ' 



zzzzz x x -\-y y-, id quod vtique fine vlla quaeftionis reftric- 

 tione fieri licet, propterea quod ambae litterae x et y pror- 

 fus a noftro arbitrio pendent. Pofito autem z z ~ x x -\-y y, 

 fupereft vt fiat zd z Y(q q — i) —y d x — xdy, vnde cum 

 fit z d z zz: x d x -+- y dy deducimur ad hanc determinationem: 

 Wfq q — x)~ y' x - x; >y . 



r\7i y x 6 x -t- y d y 



§. 9. Vt iam hanc formulam a differentialibus libere- 

 mus, ftatuamus dy zzzp d *, vbi manifeftum eft formulam in- 

 tegralem fpdx abfolute integrabilem feu algebraicam reddi 

 debere. Hinc igitur habebimus Y(qq — ; 1) = g^?* » v ^i 

 commode vfu venit vt fumtis quadratis fiat qq — i^+Ppnxx+yy) . 



n 7 l [x-+-p y) z ' 



quare ob x x -f- y y zz: z z , erit radice extracta q zz: ULLL±±11^ 

 ita vt nunc ambae variabiles q et z propofitae fatis concinne 

 per binas nouas variabiles x et y expreffae prodierint, atque 

 pofteriori conditioni, qua formula f^jL\lAzzJ± arcum circuli 



exprimere debet, iam perfecte fit fatisfactum, idque tam gene- 

 raliter, vt nulla limitatio fit introducla, quandoquidem in cal- 

 culo adhuc duae variabiles x et y remanferunt, nullo modo 

 a fe inuicem pendentes. 



§. 10. Quoniam igitur pofteriori conditioni problema- 

 tis eft fatisfaclum , nihil aliud fupereft, t ifi vt prior condirio, 

 qua formula fqdz ad quantitatem algebraicam eft reuocanda 

 adimpleatur. Quod fi vero loco q valorem inuentum fubfti- 



G 2 tuamus 



