(50 = 



tuamus, reperiemus: q d z — ±l±^±L±±±L ; quare cum fit 



z d z ~ x d x -\-y dy ~ d x (x -f- p jk) , 



quafi praeter exfpectationem deducimur ad iftam fonnulam fim- 

 piiciffmam: q dz ~ dx ")/(i -*-pp)- ) quandoquidem hinc deno- 

 minator quafi cafu fortuito eft fublatus, ex quo tota quaeitio 

 huc eft redudta, vt ifta formula integralis fdx )/(i -+- p p) ad 

 quantitatem algebraicam reuocetur, fimul vero etiam, vti iam 

 ante obferuauimus, haec formula fpdx euadat algebraica, 

 quibus duabus conditionibus cum fuerit fatisft&um, problema 

 noftrum in omni extenfione fimul erit refolutum, tum enim 

 primo habebimus y =^fp d x , hincque porro 



z ~ ]/(x x -\-yy) et q — E2l£ 



P f>i 



His autem valoribus ambae conditiones praefcriptae ita adim- 

 plentur, vt fit fq dz ~/d x ]/(i -\-pp)t qnae per hypothe- 

 fin eft quantitas algebraica; pro altera autem conditione fit 

 y^^ g -n — A tang> x ? 



ideoque arcui circuli aequalis , vti requirebatur. 



§. ii. Quneri igitur debet eiusmodi ralatio inter bi- 

 nas variabiles p et jr, \t ambae iftae formulae fpdx et 

 fdxY(i-i-pp) euadant algebraicae. Cum igitur fit 



fpdxzzipx — fxdp et 



/^/(I+^))=Z.V/(I + ^)-/^, 



quoniam hae duae nouae formulae in fupra §. 2. rremoratis 



continentur, per methodum olim expofitam ftatuamus primo 



fxdpzzzt^vt fit # ~ |i, atque aitera formula abibit in hanc: 



/ PjLI — quae fi ftatuatur =z«, hinc fiet — t — — il • \bi 



iam pro u fundionem quamcunque algebraicam ipfius t afu- 



mere 



