= (55) = 



duas formulas: frdx et / — integrabiles; tum enim fiet 



fpdx = ifrdx — \J d ~ et 



/d x V (i -hpp) '= s/rd x -f- |/^ . 

 Sicque quaeritur eiusmodi relatio inter r et *, vt tantum hae 

 duae formuiae euadant integrabiles. 



§. 15. Hic igitur redu&ione fupra adhibita vtamur, et 

 cum fit 



frdx = rx — /x dr et pS 3*?L -f-/ 3 ^, 



ponamus /jr 3 r ~ ?, vt fiat ^z=|^; tum vero altera formula 

 erit fi*Z=.flL , cuius valorem fi vellemus ftatuere ~ «, 



** T* f* T* V 



quantitas r fignum radicale inuolueret, quod vt euitemus, vta- 

 mur eadem redu&ione: f~ =.— ' -f- n/121» ac iam ftatuamus 

 /LiZ— j, fietque ^z^- 1 . Hic iam pro j fundtionem quam- 

 cunque ipfius r accipere licebit, vnde fiat d s =. /9r, fic- 

 que habebimus t =. r 3 s\ hincque regrediendo 

 fll =f x JJi -=rs'-t-zs* 



J rr J r r 7 



tum vero, pofito d s' = /'dr, erit x = 3 r r /-ff 3 /'. 



§. itf. His valoribus inuentis, cum fit 

 /f d x zz 2 r 3 / -f- r 4 j" et 

 /i£ -2^ + 4^/ + ^ rV', 



ex his duobus valoribus colligimus fequentes: 



fp d x = — s -+- (r 3 — 2 f ) / -4- | (f — f f ) j" , 

 /a * / (1 -+- p p) = s -f- (r 3 -+- 2 r) / -f- 1 (r* -+- r r) /', 

 ex quibus porro deducuntur reliqui: fpdx^ z~ ~/(xx -*-yy) 9 

 q = zV x { ^~ pp \ hocque pa&o tota foiutio formulis rationali- 



bus abfoluetur. 



§. 17. 



