— (58) = 



quae quidem inueftigatio per nullam certam methodum, fed po- 

 tius cafu quodam fortuito peracta videtur. 



§. 2. Multo minus igitur fperare licuit, vnquam fore, 

 vt in fuperficie corporis fphaeroidici eiusmodi lineae rectificabi- 

 les detegerentur j quandoquidem arcus elliptici talem inueftiga- 

 tionem penitus impedire videbantur. Incidi autem nuper in 

 infigne quodpiam Theorema , quod tanquam fundamentum ta- 

 lium inueftigationum merito fpecftari poteft , vnde non folum 

 pro fuperflciebus fphaericis methodo fatis plana et facili cur- 

 vas illas rectificabiles elicere potui, fed quod me etiam ad ta- 

 les curuas in fuperficie fphaeroidica quacunque manuduxit. 

 Hoc igitur Theorema ante omnia ifti inueftigationi praemittere 

 neceffe eft. 



Theorema generale. 



§. 3. Si littera v denotet funclionem quamcunque anguli 

 '$), atque elementum curuae ita exprimatur vt fit dszzvd(p-i-d. d -Z, 

 tum coordinatae orthogonales huius curuae , quae fint x et y, fem,- 

 per ita abfolule exprimi pojfunt, vt fit 



x =fd s fin. p = i| fin. (J) — v cof. (p et 

 y — fd s cof. (p =z || cof. (p -h v fin. $>. 



Demonftratio. 



Tab j §. 4. Sit A Y linea illa curua ad axem A N relata , 



Fig. 1. ad quam in quouis pun&o Y ducatur normalis Y N, in qua 



.produda notetur pun&um O, centrum circuli curuam in Y y 



.ofculantis. Tum vero vocetur angulus A N Y n((), ac demiffo 



ex Y ad axem perpendicuio Y X, fint coordinatae A X rz x et 



X Y — y , ipfe vero arcus A Y vocetur := s. Iam quia eius 



ele- 



