(tfi) 



tius eius tangentis ~ flj toties ipfam curuam fore algebraicam ; 

 quoniam inde ambas coordinatas AP = jr et PN~y alge- 

 braice exprimere licet. Vbi meminirfe iuuabit angulum <p tan- 

 quam menfuram ampiitudinis curuae fpeclari pofte. 



Corollarium £ 

 j 



§. 10. Si praeterea ducamus chordam AY, quia in 

 triangulo redangulo APY habemus cathetos AP— jj et 

 PY:^c, loqgitudo ipfius chordae ita concinne exprimitur, vt 

 fit AY-y (9 v-f:^S)\ vncJ,e ^ mul deducitur tang, A YPr:^ , 

 quae ergo fimul erit cotangens anguli AYT, quem chorda 

 cum tangente conftituit, ita vt huins anguli tangens fit ~ ^S , 

 dum ipfa tangens Y T aequatur rectae APz: ^ 



Scholion 



i. . 



-• 



§. n. Ceterum fi perpen,diculum, ex quopiam puncto 

 rlxo A in tangentem curuae demiOTum, fnerit functio algebraica 

 amplitudinis curuae ~ (f), ieu potius eius tangentis zzz /, fiicile 

 perfpicitur, fi loco A aliud quocjuis puncl:uin a accipiatur, per- 

 pendiculum inde in tangentem demiftlim at pariter fore fundtio- 

 nem algebraicam ipfius <f), feu t. Vnde in genere patet \ quo- 

 ties perpendicula, ex pundto quocunque fixo in tangentes cur- 

 uae demiifa, fuerint functiones algebrakae ipfius $ vel /, to- 

 ties curuam femper fore algebraieam, quod eft theorema fine 

 dubio maximi momenti in theoria line.arum curuarum. 



Scholion 2, 





§. T2. Quae haclenus analytice funt demonftrata, per Tab. I 

 folas confideraiones geometricas fequenti motio oftendi po.ffunt. F, S* % 

 Sumatur punctum quodcunque fixum A, vnde recla AN poH- 



H 3 tione 



