== («7) = 



natae x et y ita concinnius exprimCntur: 



x = — - i±^ cof. (i — X) $ — ( -^~ cof. (i -h X) (f>, 



j> — 1=± fin. (i .-+- X) $ -+- «Irt^ fin. (i - X) ' (J>, 

 tum autem erit longitudo curuae in fuperficie defcriptae 

 j — 1=2^ fin. X(J), 



A 



quae ergo euanefcit vbi (J)— o, et eo vsque extenditur, qtio- 

 ad angulus X (p> euadat rectus, a quo termino curua iterum re- 

 cedere incipit. 



§. 23. In hac euolutione quantitas c$ qua fpecies fpnae- 

 roidis cxprimitur, aliter in computum non eft ingreffa, nifi m 

 numero .», quem inueuimus n ~ y^ — ^^^-' kXcc) ^ e t quo ratio 



continetur, quam longitudo curuae quaefitae ad altitudinem z 

 tenet; vnde haec proprietas notatu maxime digna confequitur: 

 quod pro omnibus fphaeroidibus ellipticis, fiue fint oblonga 

 fiue comprefla, lineae rectificabiles, in eorum fuperficiebus du- 

 cendae, fi in planum aequatoris proiiciantur, ad easdem proiec- 

 tiones perducantj ita vt folutio huius problematis plane con- 

 gruat cum folutione eius, quo lineae redifieabiles in fuperfi- 

 cie fphaerica quaeruntur.. Atque adeo praefens folutio illi, 

 qua haclenus iftud problema pro fphaera eft folutum, ideo^lon- 

 gifTime anteferenda videtur, quod per certam methodum ad 

 fcopum optatum perduxit, cum folutio vulgaris cafui fortuito 

 accepta fit referenda. 



Applicatio 

 praecedentis Solutionis ad corpora conoidica 



hyperbolica. 



§. 23. Quoniam quantitas r, qua femiaxem ellipfis 

 generantis CB defignauimus, ex calculo fere penitus elt egres- 

 ia 9 manifeftum eft noftram folutionem etiam locum habere 



I 2 poffe 



