(70) 



am eft A C =r Y(aa -\-bb) et triangula ACG et ACHad 

 C retfangula , erit AG = AH = -/(a a -\- b b -\- c c). 



§. 2. Quoniam igitur nobis propofitum eft fuperfki- 

 em huius coni fcaleni indagare, quemadmodum ea fcilicet 

 per terna elementa #, b et c definiatur^ haec inueftigatio fa- 

 cillime fequenti modo inftituetur. Ducto coni latere maximo 

 AE, in bafi coni, ex centro C, capiatur angulus indefinitus 

 ECSzzCj), qui fuo differentiali SCj - — ^Cf) augeatur, ac vo- 

 cetur portio fuperficiei ccnicae inter rectas A E et A S atque 

 arcum ES inclufa zzzS, ita vt pofito Cj) — iso° pundhim 

 S in F perueniat, et ifta quantitas S nobis fit indicatura 

 femilfem fuperficiei conicae , eiusque ergo duplum totam fu- 

 perficiem coni quaefitam. Quodfi iam ex A ducamus rectam 

 proximam Aj - , area trianguli elementaris S A s dabit valorem 

 differentialis 3S, ita vt totum negotium huc redeat, vt area 

 iftius trianguli SAs exploretur, quod ob arculum Sj — r^Cj), 

 ideoque infinite paruum, tauquam triangulum re&ilineum fpe- 

 clari poteft. 



§. 3. Hunc in finem ducatur ad S tangens circuli SP, 

 liue, quod eodem redit, producatur elementum S J", ita vt recta 

 SP fit bafis Ss produda; vnde fi ex A ad eam ducatur per- 

 pendicularis A P , erit area trianguli A S /, fme 



2. 

 Conftat autem hoc perpendiculum AP duci, fi ex pun&o B 

 ad reftam S P demittatur perpendiculum B P, quandoquidem 

 tum etiam recta A P ei erit normalis. Iam ex C ad rectam B P 

 normaliter agatur recta C Q , et quia B P parallela eft radio 

 CS, erit angulus CBQzCj), vnde ob BCzzb erit CQ=£ fin.Cj) 

 et B Q ± b cof. Cj). Quare cum fit P Qz C S = c, erit B P = 



c-\-b 



