= (83) 



obducere voluerimus, euidens eil eo maius fpatium requiri, quo 

 longius vertex coni extra bafin fuerit remotus. 



§. 25. Ponamus igitur verticem coni extra bafin in A Tab. I. 

 incidere , ita vt fit C A = £, exirtente radio C E = C F z= <r, Fig. 7. 

 tum vero ex A ducantur redae A M et A N bafis tangentes 

 ac manifeftum eft ex bafis portione M E N, fi ex fingulis pundis 

 ad A reftae ductae intelJigantur , produci aream ex area cir- 

 culi et trilineo A M F N compofitam. Deinde ex altera bafeos 

 parte M F N, fi pariter ex fingulis punclis ad A redae age- 

 rentur, area prodibit itidem trilineo A M F N aequalis, ita vt 

 tota coni fuperficies aequalis fit areae bafeos vna cum hoc tri- 

 lineo bis fumto. Ad hanc igitur aream inueniendam voce- 

 mus angulum A C M z: (, et cum fit A C zz: £, erit recla tan- 

 gens A M zz: b fin. ^, ideoque area trianguli ACM~ -'k fim£, 

 a quo aufferatur area fe&oris FCMn-U^, et remanebit area 

 trilinei .AMFzzi^ fin. % — \ c c £, cuius duplum dabit are- 

 am trilinei AMFNzzk fin. £ — C c £, quamobrem tota fu- 

 perficies huius coni, cuius altitudo a eft quafi infinite parua r 

 erit z=i7r c c -f- 2 b c fin. £ — 2 c c %. 



§. 16. Cnm igitur fuper hac determinatione nullum 

 dubium fupereffe poffit, quaeritur, cur calculus hoc cafu tan- 

 topere a veritate abludat? Caufa autem fine vllo dubio in for- 

 mula radicali / (c H- b cof. $) 2 latet, quae cum duplicem fig- 

 nificationem innoluat , alteram pofitiuam, alteram negatiuam , 

 natura noftrae quaeftionis manifefto tantum valorem pofitiuum 

 poftulat. Quare cum pofuerimus o S = c d q) (c -+- b cof. $>), haec 

 pofitio eatenus tantum valet, quatenus quantitas c -f- b cof. $> 

 eft pofitiua , at vero, dum angulus (p vltra rectum augetur , 

 quia cof. (fi fit negatiuus , euadere poterit c -f- b cof. Cj) zz o, 

 quando fcilicet fit cof. (J) zz: — — . Quare cum fupra, ducla tan- 



L 2 gente 



