= (85) = 



•ESF aequabitur femiperipheriae bafeos coni , quae eft m c . Eui- 

 dens autem eft iftam curuam plurimum a natura circuli rece- 

 dcre, cuius ergo indolem et proprietates hic indagari oportet. 



§. 30. Cum triangulum elementare AS s (fig. 6.) in 

 ipfa fuperficie coni fit afTumtum , id nunc iri noftro plano re- 

 perietur, et quoniam rectae S P et AP in plano trianguli 

 erant fitae, eae etiamnunc in noftrum planum incident, erit- 

 que recla S P tangens curuae in punclo S , re&a vero A P 

 erit perpendiculum ex puncto A in hanc tangentem demifTum; 

 portio vero curuae ES aequabitur arcui circulari ES~f(p, 

 (fig. 6.) pofito fcilicet angulo E C S = (J). Quodfi ergo 

 nunc has re&as vocemus AS~v, APzzzp et SP=:^, erit 

 ex iis quae fupra attulimus p =± a a -+- (c -f- b cof. (£)) 2 et 

 q q — b b fin. (J)„, fiue q =z b fin. (J), vnde fit 



v v z=p p -1- q q =z a a -h b b -+- c c -+- zb c cof. (J) . 



Hinc autem fi vocemus aream EA S = S, vt dS exprimat are- 

 am trianguli elementaris AS j, erit vti fupra inuenimus 



d S — lc d <p •/ a a -+- (c + b cof. (pf zzzlcpd(p. 

 Quodfi iam vocemus angulum EAS=oj, vt fit angulus SAs 

 zn^oo, ob ASzii; area eiusdem trianguli erit zzzlvvdu y 

 quamobrem habebitur haec aequatio: v v d u - cp d (J), ideoque 

 d ^ — c P d $ fiue habebimus 



1) PB 



^ w __ c d <J> /_a a -j- kh_ :l 6_co| l $_) 2 



aa-f- &&-f-cc-+-a&c cq/. $ * 



cuius ergo integrale nobis praebebit ipfum angulum EAS, 

 angulo (p refpondentem; ac fi tum fiat <p = 180 == 7r, pro- 

 dibit angulus E A F, cuius ergo determinatio maxime eft dif- 

 ficilis, cum neque per logarithmos neque per arcus circulares 

 expediri queat. 



