■■=== (98) 



fiue fumtis vtrinque quadratis 



— c c — * a /r p xx \ ' 



: cc(i — ccp i — yy' ' 



Y T 



— y Y 



r "■ ■ ■ ' ' 



quae multiplicata per C C (i — C C) (i — Y Y) abit in hanc : 

 CC(i-CC) YY = (CC-AA) (CC - CC YY- XX). 

 Addamus Ytrinque (CC — A A) C C Y Y , vt litteram Y ad 

 dextram partem tollamus , quo fa&o aequatio noftra ita fe 

 habet : 



(i— AA)CCYYzz_(CC — A A) (C C — X X), 



ex qua colligitur : . . 



YY-icc-AAiicc-») ideoque 



C C (i A A) ' l 



Y •/( c c ■ — AA)(CC XX) 



C Y{1 A A) " ' 



vnde ftatim intelligitur proiedionem quaefitam efife Eilipfin. 



Tab. II. §. i5. Quo indolem huius curuae accuratins cognos- 



Fig. 5. cere queamus,, confideremus attentius hanc aequationem, ac 

 ftatim euidens eft applicatam Y euanefcere, fumto X = + C 

 Qnare- cum fit c e =. c f =. C, manifeftum eft punfta e et / 

 fore vertices Eilipfeos planae, et reclam ef eius axem trans- 

 verfum. Ponamus porro Xzz_o, quo cafu applicata Y nobis 

 dabit femiaxem coniugatum c d quem fi vocemus c d z= G , 

 erit G — -/ - c . r _— x A . Quod autem focos attinet, probe no- 

 tandum cft eos non incidere in pun_ta proiedtionis focorum 

 Ellipfeos fphaericae a et _>, ipfis A et B refpondentia. Po- 

 namus en_m focos Ellipfis planae reperiri in a et fl, atque 

 neceffe eft vt fit c a ~ c @~ /(CC — GG). Modo autem in- 

 venimus ifi (? = ? i vnde fit 2 a = c 'Q = A / ^z_J___ . 



X AA y ' I AA 



Cum igitur fit c a =. c b _zz A , manifeftum eft fore (^ a_z 

 c |3) <£ (fl tf __ _* _>), propterea quod C > A, ideoque \~ cc <. *• 



Sicque diitantia focorum m proiedione femper minor eft quam 



in 



