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§. 4- Quotiescunque autem eft Cj) zzz tang. Cj) , totics 

 area fit Minimum. Hoc non folum fi Cj) infinite paruum, fcd 

 pro innumeris aliis angufi (f> valoribus euenit. Si Cp >> 9 o" , 

 tangentes inde a ( — 00) vsque ad o decrefcunt, dum arcus 

 crefcit. Ergo femel efle debet in fecundo quadrante, (J) zzz 

 - — tang. Cj). Quoniam autem tangentes negatiui haud praebent 

 Minimum, ifte cafus huc non pertinet. Facile vero patet, m 

 tertio quadrante fieri oportere Cj) zzz tang. Cj), quia, crefcente 

 (J), tang. (J) a o vsque ad 00 crefcit. Idem de quinto, fepti- 

 mo, nono et quolibet quadrante numeri imparis euidens eft. 

 Sic e. gr. inuenitur in partibus radii 



arcus 257 ^yiz"!^"— 4,4.9340934 



et tang. eiusdem arcus - tang. 77 2712 13 — 4,49340924 



arcus 442 37 27 32 — 7,7252516"! 



et tang. 82 37 27 32 rz: 7,72524990 



arcus 624 45 36 30 zzz 10,9 041 2 143 



et tang. 84 45 3 6 30 zzzi 0,9041 2394 



etc. 



Ergo generaliter area fit Minimum, fi (J) ^> o, <^ \ tt, fiCj)>>7r, 

 <^l7r, fi Cf)^>2 7r, <^l 7T, etc. Maximum autem , fi $ zzz \ tt, 

 fi Cj) zzz 1 7r, fi (J)zzzl7r, etc. vt itaque Maxima et Minima al- 

 ternent , quemadmodum efle debebat. Ceterum patet , etiam 

 hic primum Minimum efle abfoiutum Minimum , quia cafu 

 (J) zzz o , area fit zzz j r — r r fin. Cj) cof Cp zzz r r (Cj) — (p cof. Cj)) 

 zzz r r (Cj) — (J) -f- 2 Cj) 3 ) zzz 5 r r (J) 3 zzz o , quia exponens ipfius 

 (J) maior eft exponente ipfius r. Hoc autem cafu excepto 

 omnia haec Minima eo erunt minora, quo maiorCj), adeoque 

 fi Cj) in tertio quadrante, area erit Maximum quoddam inter 

 haec Minima. Quia enim femper Cj) zzz m 7r -+- vjv , vbi vp<^90°, 

 erit femper tang. (J) zzz tang. vp; et quoniam Cj) femper crefcit, 

 crefcere quoque oportet tang. Cj) zzz Cj) zzz tang. vp , vnde et vp 



femper 



