3 v 



77 



t 



rr—r. ( l 2p ) ! 



vnde cum celeritas progreffiua iftius centri grauitatis fit 



erit ifta celeritas » — rr—, ideoque conftans. Vnde ma- 



d f A — t— B — (— C 



nifeftum eft, quomodocunque tria corpora inter fe moueantur, 

 eorum comune centrum grauitatis G perpetuo motu vniformi 

 proferri, nifi forte eueniat, vt prorfus quiefcat, quod fiet, fi 

 fuerit a zzz o. 



§. 6. Deinde etiam alia aequatio integrabilis ex tribus 

 inuentis formari poteft, ope huius combinationis: 



I. A d x -h II. B dj> -+- III. Cdz, 



quando quidem hinc fequens aequatio nafcetur: 



Adxdc)X~+-Bdyddy~j-Cdz,ddz 



dt 2 



A B ( D x — 3 y ) _i a C ( d x — 3 z ) i B C ( d y — d z ) 

 ( y — x )<- ( z. — x ) 2 "* ( a — y ?■ 



cuius integrale manifefto colligitur effe 



A d X 2 -+- B d y 2 -r- C 9 Z, 2 A B _i_ A C i. B C i A 



2 c» t 2 " y X Z X Z y ' 



§. 7. Haec aequatio continet principium foecundifTi- 

 mum virium viuarum, vel etiam minimae aclionis. Cum enim 

 |-* exprimat celeritatem corporis A, ^ celeritatem corporis B, 

 et i^ celeritatem corporis C, quibus corpora a punclo fixo O 

 recedunt, vires viuae horum corporum erunt: primi A zz: tl^. 9 

 fecundi B ~ *JL¥L et tertii C = £i-^>" inde aequatio modo in- 

 venta nobis declarat, fummam virium viuarum femper aequari 

 huic formulae: 



2 A B 1 2 A C I 2BC 



-f- Ml. -f- _!££. -f- A ; 



y — * z — x z — y 



quae ergo quantitas eatenus increfcit, quatenus diftantiae bino- 

 rum corporum fiunt minores; dum contra, fi corpora a fe in- 

 vicem recedant, fumma virium viuarum diminuitur. 



Noua AEta Acad. lmp. Sc. T. 11 L K §• 8. 



