= (i3o) ===== 



§. 8. Duas igitur iam nadi fumus aequationes inte- 

 gratas, quarum prior adeo duplicem integrationem admifit: vnde 

 li quis infuper vnicam aequationem integratam eruere polTet , 

 is certe plurimum praeftitide elTet cenfendus, quanquam tra&a- 

 tio harum aequationum difFerentialium primi gradus adhuc maxi- 

 mis difficultatibiis foret inuoluta, ita vt etiam tum vix vlla fo- 

 lutio idonea expectari poffet. Quantumuis autem Geometrae 

 in hac inueftigatione elaborauerint , nulla tamen etiamnunc ae- 

 quatio integrabilis deduci potuit. Interim tamen fequenti modo 

 aequationem maxime memorabilem deducere licet, vnde haud 

 parum lucis expe&ari poterit. 



§. 9. Euoluamus fcilicet hanc corrbinationem: I. A .*•-+- 

 II. Bj -+■ III. C 2, quae dabit hanc aequationem: 



A X 5<?X-f-B yddy-+- C Z d dz AB AC B C, 



JF* y — x z — * z — y 



Ante autem per integrationem inuenimus 



AdX~-+-~-dy~-J-C dz~ 2 AB 1 2AC 1 2BC _| ^ 



6t 2 y—x z — x z — y ' 



vnde fi has duas aequationes inuicem addamus, ob 

 x d d x -]- d x~ -~~~- d. xd x z~~zl.d d. x x, 



fimiiique modo ob 



yddy-\~ dy~ ~ l d d.j y et 

 zddz-\-dz~~ idd. zz, 



nafcetur fequens aequatio maxime memorabilis : 



A. d d.X X -+- B. d d . y y -4- C. d d. Z Z _ A B ■ A C ■ B C j A ^ 



2 d x~ y — x z — x z — y 



Neque tamen etiamnunc patet , qualis frudtus hinc percipi 

 queat, quoniam integrale membri dextri, fi per d t multiplice- 

 tur, nullo modo fpcrari poteft. 



§. 10. Quoniam autem iam inuenimus centrum grani- 

 tatis commune trium noftrorum corporum vniformiter in di- 



re&um 



