===== (i33) ===== 



§. 14. Quanquam haec aequatio fatis eft concinna et 

 elegans, neutiquam tamen vlla via patet, inde folutionem quae- 

 ftionis deriuandi, ita vt ifta quaeftio meriro profhndiffimae in- 

 daginis fit cenfenda, et quicunque ftudium et operam in his 

 aequationibus refoluendis confumere voluerit, mox percipiet, 

 fe oleum et operam perdidiffe; vnde manifefto liquet, quid de 

 iis fit indicandum, qui ie iactant, in folutione problematis ge- 

 neraiis de motu trium corporum fe mutuo attrahentium fatis 

 felici cum fucceifu elaborafle. 



§. 15. Praecipna caufa harum difficultatum in eo pofita 

 effevidetur, quod iita quaeftio adhuc nimis eft generalis, quo- 

 riiam ad maflas trium corporum quascunque. atque ad motns 

 quoscunque, qui iis imprimi potuerunt , extenditur. Datur 

 enim vtique cafus maxime fpecialis, quo motum horum trium 

 corporum reuera affignare licet; femper enim eiusmodi motum 

 in his corporibus concipere datur, vt binae diftantiae p et q 

 perpetuo eandem inter fe rationem fervent, ad quem caftim 

 euoluendum ponatur qzzinp^ ac duae aequationes §. 10. da- 

 tae fequentem formam induent : 



T ddp 1 _ (A -f- B) 



c c 



dt 2 p p nnpp (i H- n, 2 p p y 



II. n d °* P, 1*1 a (B -1- c) 



6t 2 p p (i -(- n) 2 p p n n p p ' 



§. 16. Statim autem hic perfpicitur, eiusmodi reia- 

 tionem inter numerum n et maffas A, B, C exiftere pofle, 

 vt hae duae aequationes euadant identicae, id quod eueniet, 

 fi rrembrum dextrum prius per // multiplicatum aequale fta- 

 tuatur pofteriori, ex quo nafcetur haec aequatio: 



— n (A -f- B) -f- £. — "*-'' ~ A — A ' — <±±£\ 



^ J n (i-fnl 2 {i.-1-n) 2 n n 7 



vnde numerum n per refolutionem elicere licebit; haec autem 



R 3 , aequatio 



