= (135) = 



§. i8« Inuento autem valore idoneo pro littera », 

 qnoniam ambae aequationes principales identicae euadunt, fi 

 ponamus — A — B -+- — — — - — ; ~ N , totus motus definiri 



■r 7i n ( i ~f- n ) 2 ' 



debebit ex hac aequatione: ^ z= — , quae dufta in dp et 



1 d t z p p 



integrata dat -i£! — — &- —4—* — i vbi cum i± exprimat celerita- 

 tem corporis, euidens eft , corpus fuiffe in quiete vbi fuerit 

 p — a. Cum igitur fit -i^ — : **ip — a \ inde colligitur 



d t V 2 N == dp Va P Z= -PZpYa 



V(p — a) Y (p p' — ap) 1 



quae per logarithmos faciJe integratur. Sin autem quantitas 

 N fuerit negatiua, puta N zz: — M, aequatio erit 

 d t V 2 M = pdpYa , 



r Y(ap — p p) 1 



cuius integratio per arcus circulares abfoluitur. Facile autem 

 oftendi poteft, valorem N femper efle negatiuum; fi enim fo- 

 ret pofitiuus, quia motus initio fuerat /> zz: <z , fequeretur de- 

 inceps diftantiam p augeri, feu ex formula ]/ ' (p — a) fequere- 

 tur, deinceps fieri p^>a^ quod eft abfurdum. 



§. 19. Confideremus cafum fupra memoratum quo 

 C = A et n zz: 1 , ideoque q^np; aequatio igitur motum 

 definiens, ob Nzz — B — £ ideoque negatiuum, et M = 

 B+,A, erit 



d t V (4 Bm-iI A) = -l 3 ^ a . 



f v J Y(ap-pp) 



Cum igitur flt 



d.Y(ap-pp = l«dP-P*P erit 



Y(ap-Pp) 



p d p \ n d p -^ / , 



,•/■ - J = —^- i — d. -/(ap —p p) , 



Y(ap~pp) Y(ap—pp) 



vnde integrando erit 



tY 



