(i 4 o) == 



ftante fit afTumtum, quo hatc confideratio exuatur, multipli- 

 cetur aequatio per dq^ et repraefentari poterit fub hac forma: 



1 7) ^Sl a9<7 b3<7 a 3<7 



* ' ' St 2 pp qq (f>H-<2) 2 ' 



vnde, flicla fubftitntione , inter quantitates p et q obtinebitur 

 ifta aequatio : 



i ^ e m ( a — p ) dq* A? q b<5<j xdq 



£ * ' apdp 2 ~ pY qq [p-hq] 2 ' 



Interim tamen haec aequatio, quomodocunque tractetur, omne 

 ftudium in ea refoluenda fruftra impendi deprehendetur, folo 

 cafu excepto, quo ambae quantitates p et q conftantem inter 

 fe tenent rationem. Si enim ponamus q~np y ob dq~ndp^ 

 aequatio hanc induet formam: 



i ^ 2iiiini (a — p) nxdp B dp n k3p 



ap ' f> f> npp pp (ih-tTF' 



membrum vero finiftrum euolutum dat — iW "^ , vnde to- 

 tam aequationem per ^f diuidendo prodit 



— mnn—tiA — - — — -— - , 



?i (i -+- n, } a .' 



quae nullam amplius variabilem continet, fed ipfi irumero n 

 inueniendo inferuit. Facile autcm patet ob m ;: A ■+■ B , ean- 

 dem haberi aequationem, quam iam fupra pro numero n de- 

 finiendo dedimus, ii quidem ponatur Cz:o, vnde huic ca- 

 fui immorari fuperfluum foret. 



§. 2-8. Euoluamus autem in genere membrum fini- 

 ftrum, ac fumendo elementum dp conftans, haec aequatio 

 euoluta emerget : 



2m(a — p) d 3 q _ m d q L a b a 



a p <J p- p p d p p p q~q ( p -+- q ) 2 5 



pro qua refoluenda nulla plane via patet, atque omnia artifi- 

 cia, quae adhuc funt inuenta, nequicquam in fubfidium vo- 

 cantur. Quin etiam > quamuis fumamus c~co, quo cafu 



aequatio 



