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dra donc maintenant au lieti des variables #, y , 2, en intro- 

 duire d'autres, qui foyent plus propres a nous donner une 

 idee du mouvement en queftion, & qui, d'apres les fuppofi- 

 tions & les reftridtions que nous faifons , fimplifieront les equa- 

 tions, & nous meneront peut-etre a leur int£gration, en nous 

 indiquant les termes, qu'on pourra negliger comme infiniment- 

 petits. 



§.8« La premiere de ces variables fera le rayon vec- 

 teur tf-f-£ lui-meme, que nous favons deja etre 



— / (x x -\-yy + 2s). 

 Qu'on fe reprefente enfuite un cercle vertical, dont le rayon 

 — i , ayant le point A pour centre, & paflant par le rayon 

 ve&eur A N. Qifon nomme Tarc de ce cercle, compris en- 

 tre la verticale AB & le rayon AN=(J), on aura 



x ~ (a -f- £) cof. <J). 

 Qu'on fe reprefente encore un fecond cercle, dont le rayon 

 zz: i , perpendiculaire a la verticaleAB, & dont le plan paffe 

 par le point N. Que 1'arc de ce cercle, compris entre le 

 point N & 1'ordonnee P M prolongee, foit ~u: on aura., 

 (puisqne P N ~ y y -f- z z — (a -f- %) fin. (p) , 



y ~(a-+-%) fin. $ cof. co, & 



z ~ ( a -+- %) fin. (p fin. cu. 



5- 9. En reflechiffant un peu fur la nature de notre 

 courbe, il eft clair, que fi le fil ne fouffroit point d'exten- 

 fion, le corps decriroit en montant & en baiflant alternative- 

 ment une efpece de fpirale, & il eft probabJe, que la deter- 

 mination de cette courbe furpafferoit deja toutes les forces de 

 TAnalyfe. L'entreprife feroit donc a raifon d'autant plus forte 

 inutile, en faifant entrer les extenfions du fil dans le calcul. 

 Noua A£la Acad. lmp. Sc. T. UL V Je 



