tous Ies termcs affectes de d % & dv[/, & ne garder que ceux 

 affe&es de d u. Mais dans les exprefiions de ddx, ddy & 

 ddz, il fliudra outre les termes affedes de d u 2 & de d d u , 

 garder encore ceux affedes de c)d£ & 5 d \i/. D'apres tout 

 ceci on aura donc les equations fuivantes fimplifiees: 



x — a cof. 5 ; 



y — a fin. 5 cof. wj 



z ~ a fin. 5 fin. u 



3 .v ~ 3 £ cof. 5 — a d vj; fln. J; 

 dj~ — # 5 u fin. 5 fin. u; 

 3 z ~ # 5 co fin. 5 cof. u. 



3 d x ~ 3 3 £ cof. 5 — <z d d \p fin. 5. 



d dj —. d d % fin. 5 cof. u -f- a d d \p cof. 5 cof. u 

 — a d u a fin. 5 cof. u — <z 3 d u fin. 5 fin. u. 



9 3 s = 3 3 £ fin. 5 fin. u -\- add \\; cof. 5 fin. u 

 — - <2 9 Ci) 2 fin. 5 fin. u -f- d d u fin. 5 cof. u. 



§. 12. II faut encore chercher le 9j & le dds. Or 

 on a 9 jr -f- 3 j 2 -+- 5 s 2 ~ d r ; & puisque dx, a ce que l'on 

 voit, eft dans un rapport infiniment-petit k dj & d z, on 

 pourra le negliger, & on aura 



d s" ~ "djr -\~d z* — a" d u 2 fin. 5% et 9j=za3&i fin. £. 



Mais comme cette valeur n'a ete trouvee qu'en negligeant 

 plufieurs termes infiniment-petits, on en concluroit fauffement, 

 que d 3 s ~ a d 5 u fin. d; mais il faut avoir recours a 1'equa- 

 tion d s dd s ~d x dd x -\-dy ddy -f- d z d d s , *ou Pon peut 

 pourtant negliger le terme dxddx^ enforte qu'on aura 



4 S 



djddj 



