_ _ (i 59 ) mmm 



§. 17. En difTerentiant cette valeur de £•> 011 aura 



d £ — m Y - ak tl 4 ~ x d w x fc m ( w — B ) / 2 A l 3 ? & 



dd% z_ — mmk. j/(otoi-+-4.f3) * ()w 2 x coCm (w — B) j/aAp. 



. Subftituant les valeurs de 4 & </3£ dans requation (D), elle 

 devicndra : 



IL^i x w g a a 2 JcA^qgM:^? farVft "?,; ^ ?ix coC m (co t B) /^Afi 



m 2 |3 M 4 |3 v T T 



-;;rAfin.^/(a 2 H-4(3)x^ = xcof.;;i ; (w-B)/£Af3-^^5^cor.5H-^5co 2 fin.5. 



Integrant deux fois, & debarraflfant le vp, on trouvera la fe- 



conde des deux equations finales, qui doivent contenir lc re- 



fultat de nos recherches : 



II. a \b cof. £_= (^ 5 ' x ^+^si^gpji^u^pix fm ( W _B) / 2 fl A 

 x v * (3 4 m (3 p a y v ^rr 



-f- (| tf fm. 5 — Sl^mt uu) + C'u + D. 



§. 18. II faudra maintenant chercher la valeur de w/, 

 & la fubftituer avec les valeurs de a & (3 dans nos equations. 

 Or fi l'on a 11 n pendule A C de la longueur a\ decrivant en FiL 7. * 

 turbinant un cone, dont 1'angle forme par Taxe A B & le 

 cote A C = 5, on aura B C ~ a fin. $; & nommant encore 

 u les angles decrits autour de B, la viteffe du corps en C 

 fera — ii^L_ =z: _|_ , & la force centrifuge du corps fera 



_ ^ajuulj f j __ «j^fr 



v m •< m* 



De meme la gravite du corps etant exprimee par la verticale 

 CD_r2g, que cette force foit refolue en CF & CE, dont 

 celle-ci ne tend qifa allonger le fil,'& dont celle-ia eft op- 

 pofee a la force centrifuge, on aura Cf = 2gtang. S; il fau- 

 dra donc, que 2 g tang. 5 — ^I 5 C e qui donne 



m ~V a C0j - * . 

 Aprcs les fubftitutions faites nos equations fe changeront en 



celles- 



