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La quantite k etant arbitraire : il eft intereffant de feparer dans 

 cette expreflion les termes, qui contiennent k. En develop- 

 pant en confequence le fadeur -^-f-£_ & ayant J-J-*—* 

 & confequemment 



i __i_ i. — i fj_ j_V- 



nous aurons Texpreffion fuivante de raberration 



»_______- ["» f z J_\ ___ (»n-+-i) /• t i \ , n — t l • 



i(fi-i)'j)L ^ a y fe ^ a _-> .^^ ~~F~ J' 



la quelle, fi on la reftreint a 1'aberration des rayons partant 

 du centre de Tobjet qui eft dans 1'axe, en mettant y ~ a w 

 fe change en celle, que Mr. Klugel a donnee dans fon exf 

 cellent traite de Dioptrique. 



2.) La partie de cette exprefliofr, afFe_t<.e de la quan- 

 tite k eft un maximum Sc confequemment 1'abefration un mi* 

 nimum^ pour la valeur 



Soit donc generalement . •* 



_ — _i_L±___ fi nj.7 



8 2i7i-H«) ^ '«^ -1 "^' 



& on aura pour Taberration 1'expreflion 



-f a *' . f _______ -f- <*-'-' Ji r« -+~ a V 7*1 



V _J_ nm-+- -)a*_» >yt . 



ayant ipis pour abrcger la moindre aberration pofiible 



s(n — iP(Ti-t-2)£ L «^ "•"" aa J ^» 



qu'on tire de la formule precedente, en faifant 2_zo. La 

 quantite /_ & confequemment 2 etant arbitraire: on peut, en 

 introduifant a la place de Z d'autres variables, qui ayent un 

 rapport connu a U variable Z, donner de differentes formes 

 Noua Acla Acad. Imp. Sc. T. UL Z i 1'ex- 



