(aoo) == 



aura pris un milieu, felon la maniere ordinaire, en ajoutant tous 

 les refiiltats cnfemble & divifant la fomme par le nombre des 

 obfervations n; on demande: quelle fera la probabilite, que ce 

 milieu donne exa&ement la vraye hauteur cherchee , ou que 

 la fomme de tous les refultats donne exa&ement zero? & en- 

 fuite: quelle fera la probabilite que la fomme de tous les re- 

 fultats devienne ou+i, ou — i, ou -f- 2, ou — 2, ou 4- 3, 

 ou — 3,* &c? 



- 

 Pour repandre plus de lumiere fur cette queftion, on n'a 

 qu'a concevoir plufieurs bilJcts dont le nombre foit N~a-+-b-hc 

 & qui foyent marques a par o, b par -+- 1 & c par — 1. Que de 

 ces billets renfermes dans une boite, on tire, au hazard, fuc- 

 ceffivement n billets, en remettant chaque fois le biliet tire dans 

 la boite, & Ton pourra demander: .quelle fera la probabilite , 

 que la fomme de tous les nombres tires fuccefiivement foit 

 ou o, 011 -+- 1, 011 — 1, ou -+- 2, ou — 2, &c. ou il eft d'a- 

 bord clair que cette fommc ne fcauroit jamais fupafler ou -+-• », 

 011 — n. De cette maniere la queftion propofee pourra aife- 

 ment etre refolue par la Theorie des Combinaifons, en fuppo- 

 fant d'abord «~ 1, enfuite «—2, n ~ 3, &c. 



Soit donc « — 1 , ou qu'on ne tire de la boite qu'un 

 feul biliet, & il eft evident, qu'il y aura a cas ou le nombre 

 tire peut etre o, b cas ou il peut etre -+- 1 & c cas 011 il peut 

 etre — 1 ,• donc puisque le nombre de tous les cas eft a -f- 

 b -4- c m N, la probabilite que le nombre tire foit o fera -^- , 

 la probabilite qu'il foit -\- 1 fera — & celle enfin qu'il foit 

 — 1 fera — , & puisqu'ici on ne tire qu'un feul billet il n'y 

 a pas de milieu a prendre. 



Soit 



