Soit « zz: 2, ou qu'on tire dc la boite deux billets fuo 

 ceflTvement, & quel que foit le nombre du premier, le fecond 

 pourra etre celui de chaque billet dans la boite, en forte que 

 chaque billet tire d'abord ^dmet N variations, dou l'on voit 

 que le nombre de tous les cas poflibles fera N 2 = ( a -+- b -h- c )*. 

 Or cette formule etant developpee donnc aa-\~bb-\-cc-\- 

 z(ab-\-ac-\-bc), dont le premier terme a a exprime le 

 nombre des cas 011 les deux bilJets tires font o -f- o & la 

 probabilite de ce cas fera i^ . Enfuite le fecond terme b b 

 marque Je nombre des cas ou les deux billets tires feront -+- 1 

 + i=+2, dont la probabilite fera |^. Le troifieme terme 

 cc marque le nombre des cas ou les nombres des billets ti- 

 res feront — i — i- — 2, dont la probabilite zz ii. De la 

 meme maniere le quatrieme terme 1 ab exprime le npmbre 

 des cas, ou l'un des nombres tires eft o & Tautre -+- 1 & par- 

 tant leur fomme =-+-1, dont la probabilite ~t^A. Le terme 

 2. a c eft le nombre des cas ou il arrive que les nombres des 

 deux billets tires font o & — - 1, & partant la fomme =— 1, 

 dont la probabilite zz: *-|/ . Enfin le dernier terme marque le 

 nombre des cas 014 ces nombres tires font -f- 1 & — i, leur 

 fomme partant zo, & la probabilite en eft 2 Ai. 



Puisque ici nous avons deux billets, la fomme des deux 

 nombres tires dans chaque cas etant divifee par 2, donne lc 

 milieu dont nous avons parle ci-deffus, & partant la probabi- 

 lite que ce miiieu foit ro, fera a a ~^ 2 2 h c . Que ce miiieu foit 

 -+- 1, la probabilite fera ~j qu'il foit — 1, elJe fera ii. Or 

 il peut aufli arriver que ce rrilieu foit -+- \ & la probabilite 

 de ce cas fera — ~j & enfin pour le milieu — 5 la probabilite 

 eft tUE * 



O o 2 Suppo- 



