= (*90 



Suppofons maintenant n bz 3, 5c puisque chacun des cas 

 precedens, dont le nombre etoit N% peut etre fuivi de chacun 

 des N billets, le nombre de tous les cas poflibles fera N 3 zz: 

 {a -+-■ b -\- c) 3 , dont nous devons confiderer tous les termes 

 qui refultent du developpement de cette formule , & chacun 

 exprimera le nombre des cas qui produiftnt les trois nom- 

 bres tires , dont on aura par confequent tant ia fomme que 

 l'e milieu, en la divifant par trois, auquel il fera aife cTajouter 

 la probabilite , qui fe trouve en divifant chaquc terme par le 

 nombre de tous les cas poffibles, c'eft a dire par N 3 . Nous 

 reprefenterons tous les cas dans la table fuivante: 



Termes. 

 a 3 



Nombres. 



Somme 







Miiien. 



Probfibilite. 



N s 



+ + 







b 3 



1 -+- 1 -+- 1 



3 



1 



N» 



c* 



— 1 — 1 — 1 



— 3 



— 1 



N* 



3 aab 



+ 0+ 1 



H- I 



+ 1 



3 a a b 



' NS 



$aac 

 $abb 



O-f-O — 1 

 O-f- I -+- I 



— I 



1 



3 a a c 



-f- 2 



3 



-f- ? 



V 3 



N* 



3 a bb 



W3 



\W~ucc 



— I — I 



— 2 



2 

 3 



3 a c c 



' N* 



6ab c 



0-+- 1 — I 



O 







6 a b c 



Zbbc 



-+- 1 -+- I — I 



-+- I 



^ 3 



3 b b c 



N^ 



^bcc 



-+- 1 — I — I 



— I 



1 

 3 



3 b c c 



On voit de cette table que le milieu ~ o s'y rencontre 

 deux fois, la probabilite en fera par confequent - lirtfi-~ . En- 

 fuite eile montre que le milieu | fe rencontre.deux fois, &. parrant 

 la probabilite fera l±lL±l±l± m Or que ce milieu devienne — | 

 la probabiiite fera 3aac + 3 l££. La probabilite pour le milieu 



