= C 2 95) = 



i. (3 — i.y & partant le milieu de ces nombres tires fera 



M a a $ c y 

 ft~~ 7 , auquel repond la probabilite — . 



Puisque la fomme de tous les nombres tires qui re- 



pondent a ce terme eft o. a-j-i.(3 — i.y, on voit que fi 



nous ecrivions au lieu des lettes 0, £, c ces formules: ax° 7 



b x*' 1 , c x~* , le terme que nous confiderons prendroit cette 



forme : M a a $ c y x^~ 7 , de forte que rexpofant de x nous don- 



neroit d : abord la fomme de tous les nombres tires. Pour cet 



effet on n'a qu'a developper cette puiifance: ' (ax°-hbx l -+-c x~ l )% 



& chacun de fes termes, qui aura, comme nous venons de 



voir, la forme M a a $ c y x^~ y , nous donne pour le milieu 



- \ M a a $ c y 

 t±=J et la probabilite fera . 



Or on comprend aifement que ce meme milieu P~ 7 . 

 peut refulter de plufieurs termes differens, d'ou par confe- 

 quent il faudra tirer la probabilite qui repond a chacun , & 

 h fomme de toutes ces probabilites donnera la probabilite 

 pour le meme miiieu &~3. Pour trouver tous les termes affecftes 



de la meme puiffance de jr, je tacherai de donner une methode 

 qui nous difpenfera de ramaffer tour ces termes par le develop- 

 pement a&uel ; mais auparavant je parcourrai fucceflivement 

 les cas ou 1'expofant de x devient ou o ou + i , ou ± 2 » 

 ^3. Et d'abord pour le premier, 011 le miiieu eft =0, il 

 fiudra mettre (3=zy, deforte que les termes fuivans, qui 

 produifent ce meme milieu, feront 71 , a n ~*bc, a n ~ + b] c* % 

 a n ~ 6 b 3 c 3 , a n ~*b*c*i qu'il faut continuer jusqu'a ce que les 

 expofans de a deviendront negatifs, & de ce que nous avons 

 obferve il fera facile d'affigner a chacun de ces termes fon 



coef- 



