coefEcicnt; par confequent la fomme de tous ces termes divi* 

 fee par N 71 donne la probabilite entiere pour que ce milieu 

 ait lieu. 



De Ia meme maniere, pour que le rnilieii en queftion 

 devienne J, ou Pexpolant de jr, fcavoir (3 — y, devient ~i; 

 tous les termes qui y conduifent, a caufe de |3 ~ y -4- i & 

 azzzn — 2y — i, feront exprimes par Jes formules fuivan- 

 tes: a n -*b, a n ~ z b* c l ,a n - s b*c 2 , a n ~ 7 bU 3 ,, &c. dont la 

 fomme, apres y avoir joint leurs coefficiens, divifee par N n don- 

 ne la probabilite pour ce milieu *. De meme pour que Je 

 milieu devienne — *, & partant (3 — y — — i, on aura y = |3-f- 1 

 & a~« — 2 (3 — i, d'oii les termes qui produifent ce milieu 

 feront: a 71 - 1 c, a n ~ 3 b c% a n - s b 1 c\ a n ~ 7 b z c+, a n ~ 9 b s c*, 

 &c. 



Si Pon veut que le milieu fe trouve zz-+- — , ou qu'il 

 foit |3 — y — 2, et partant |3 ~ y -|- 2 & a ~ « — 2 y — 2, 

 tous les termes qui produifent ce milieu feront n ~ 2 £ 2 , 

 a n — *b 3 c,a n — 6 b*c% a n — % b s c\ a n ~ I0 b 6 c\ &c. Or pour 

 que le milieu foit — — , les termes qui le produifent, a caufe 

 de p — y — — 2 & partant a=z» — 2(3 — 2, feront a n ~~ u r, 

 a n -*bc 3 , a n — 6 b*c% a n ~ % b 3 c s , a n ~ IO b 4 c 6 , t\c. 011 Pon 

 doit continuer ces formules tant que Pexpofant de # demeure 

 pofitif; & il eft tres-facile de continuer cette operation pour 

 tous le milieux difFerens qui peuvent avoir lieu. 



Maintenant il fera tres-aife de refoudre cette queftion 

 cn general, lorsque le Quart-de-cercle eft fuppofe tel que 

 parmi un tres grand nombre N cPobfervations, il y en ait a 

 qui ayent la meme erreur ~ a, b obfervations qui produifent 

 la meme erreur ~ p , c obfervations qui ayent la meme er- 



reur 



