DETERMINATION 



DE LA 



DEMI - CIRC0NF£RENCE 

 D UN CERCLE, 



DONT LE DIAMETRE EST = i, EXPRIMEE EN 140 

 FIGURES DECIMALES. 



Par 

 M. GEORGE VEGA, 



Prefente a VAcademie le i$o Aoutf J189* 



L 



^'Academie croit pouvoir fe dispenfer d'inferer ici tout le 

 calcul long & penible par lequel lauteur eft parvenu a la 

 valeur de - , ou de la demi - circonterence d un cercle dont 

 le diametre eft — 1 ; il fuffit de transcrire ici la doiible 

 ferie infinie dont il s'eft fervi pour cet objet, & qui eft (*) 



(•■) Ces deux feries font extremement convergentes , mais tant les 

 numerateurs que les denominateurs des tradions qui les compo- 

 fent , font des nombres peu commodes pour le calcul. Feu M. 

 Euler a donne, dans un memoire que nous infererons au volu- 

 me X de nos A6les, une double ferie qui, a la verite, n'etl pas 

 (i convergente que celles de M. le Major Vega, mais dont la loi 

 de progrefEon eft bien plus evidente & qui, etant beaucoup plus 

 commodes, abregeroient infiniment le travail a celui qui s'en fer- 

 viroit pour calculer la valeur de tt. Voici cette double ferie : 



TT 



C?Hr T _i_2/ 2 \ _2. 4/ 2 \2 2.4.6/2 \3 , 2^4-6. 8/_2_\4 , /J.^ -1' 

 NloL ^"^SViOOr' 3.jVlOO/ " 375~"7» 100-' "^ ^TT^. 9 V ICO / "^^^-J^ 



>-i-JOiiirT 4 2/_I44_\ 2 4/ 144 \2 2_4_6 / I44_ \3 , /Jj-p -| 



r ^ioooool- ' 3V10000Q/ ' 3.5V100000/ 37^Vioooooi' ^ «■v..j 

 HiftQire de iigi, i 



