i% H I S T O I R E. 



RECHERCHES 



SUR LES EaUATIONS AUX 



DIFFERENCES PARTIELLES 



DU PREMIER ORDRE A TROIS VARIABLES, LORSQJLJE 

 CES DIFFERENCES NE SONT aUE LINEAIRES. 



Par 

 M. JEy^N TREMBLEY. 



Prefente a VAcademie le 3 ^illet 1794* 



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JB fujet qne je me propofe de traiter dans ce memoire, eft 

 depuis lorgtems robjet des recherches des plus grands geo- 

 metres. M. de la Grange a donne dans les memoires de 

 Beriia pour Tannee 1785 une methode generale^ par laquel- 

 le il a reduit Tintegration d'une equation aux differences 

 partielles , a celle de deux equations aux differences ordi- 

 naires. Si ce but etoit rempli, on auroit obtenu, comme il 

 le remarque fort bien , tout ce qu'on peut defirer dans le 

 calcul integral aux differences partielles. Mais nous ver- 

 rons que ces equations font d'une nature finguliere , & ne 

 peuvent devenir fusceptibles d'integration que par des arti- 

 fices fouvent auflfi difficiles a trouver que la folution meme 

 que Ton cherche. M. de la Grange n'en rappoite qu'un feul 

 exempie, mais cet exemple eft trop fimple pour donner une 

 idee des difficultes de la metliode. Ainfi le memoire de 



M. 



